Contoh Simulasi Komputer
Aplikasi
Pemodelan dan Simulasi Komputer dalam Mengoptimasi Pengembangan Sistem Pendidikan
Dasar Pemikiran
Sampai saat ini aplikasi
pemodelan dan simulasi komputer masih diarahkan pada riset natural science
(sains), terutama untuk kepentingan optimasi, estimasi, verifikasi, dan
pengukuhan teori. Sedangkan dalam ilmu sosial, khususnya dalam dunia pendidikan
masih jarang, bahkan bolehjadi belum ada seorangpun Pakar pendidikan yang
memanfaatkan pemodelan dan simulasi komputer untuk, misalnya mengestimasi atau
mengoptimasi sistem pendidikan yang dikembangkan. Hal ini dapat dipahami
mengingat pemodelan dan simulasi komputer lebih mudah diterapkan dalam bidang
sains daripada dalam dunia kependidikan.
Kemudahan aplikasi pemodelan dan
simulasi komputer dalam bidang sains disebabkan gejala-gejala yang ditimbulkan
oleh alam relatif teratur dan sederhana, sehingga gejala alam tersebut dapat
diformulasikan ke dalam bentuk matematik. Dengan kata lain, gejala alam dapat
dimodelkan secara matematik. Selain itu, pengembangan software simulasi
komputer sangat menuntut logika-logika matematik dan alasan-alasan matematis
yang semuanya bersifat aritmetik. Kedua hal tersebut memberikan peluang
sebesar-besarnya kepada penyelesaian masalah-masalah dalam bidang sains
daripada masalah-masalah dalam dunia kependidikan. Dalam dunia pendidikan,
formulasi matematik dan alasan matematis nampaknya sukar diterapkan, mengingat
subjek permasalahan yang dipelajari dalam dunia pendidikan berkaitan erat
dengan sikap dan prilaku manusia, yang notabene memiliki emosional dan
nalar yang sangat-sangat sulit diestimasi kecenderungannya. Selain
itu, banyak peubah eksternal yang turut mempengaruhi kedua dimensi tersebut
dalam membentuk karakternya, dan peubah-peubah tersebut tidak dapat
dikendalikan secara ketat, sebab manusia tidak dapat diisolasi dari lingkungan
sekitarnya.
Model Ensemble Rerata
Tahap-tahap krusial di dalam
membangun model adalah mengkonstruksi fungsi objek, yaitu suatu fungsi
matematis dari peubah-peubah yang dikukuhkan. Terdapat banyak jenis model,
menurut Churchman diantaranya sebagai berikut:
1. Model iconic, yaitu model
yang secara piktorial atau visual menyatakan aspek tertentu sistem.
2. Model analog, yaitu model
yang menerapkan satu set sifat-sifat sistem untuk mengamati beberapa set
sifat-sifat lain dari sistem untuk dipelajari karakternya.
3. Model simbolis, yaitu model
operasi matematis atau logika yang dapat digunakan untuk memformulasi suatu
solusi dari masalah yang ditangani.
Langkah pertama membangun suatu
model dari sistem pendidikan adalah menentukan unsur-unsur yang membangun
sistem. Apabila unsur-unsur tersebut masih dapat dikategorikan sebagai
subsistem dari sistem pendidikan yang universal, perlu diuraikan menjadi
komponen-komponen. Selanjutnya dari setiap komponen ditentukan atributnya. Sebagai
contoh sederhana adalah pengajar, dalam hal ini pengajar dapat dikategorikan
sebagai subsistem, sebab memiliki sejumlah komponen yang dapat memberikan
kontribusi terhadap sistem pendidikan. Komponen-komponen yang dapat diekstrak
dari pengajar misalnya kualifikasi pendidikan, kemampuan akademis, body
language, gaya mengajar, dan lainnya, semua komponen ini memberikan kontribusi
tertentu terhadap sifat subsistem atau sifat sistem keseluruhan. Setelah semua komponen
dikukuhkan dan antaraksinya dipahami, langkah berikutnya adalah menentukan
atribut dari masing-masing komponen tersebut. Dalam komponen yang sama, atribut
setiap individu adalah khas dan berbeda dengan atribut individu lain. Misal
gaya mengajar dosen A akan berbeda dengan dosen B, walaupun konsep yang
diajarkan sama. Perbedaan atribut ini menjadi peubah bagi sistem yang
universal. Namun demikian, apabila sejumlah besar atribut-atribut yang berbeda
itu dikumpulkan menjadi satu komponen dari unsur subsistem, ini akan melahirkan
suatu nuansa tersendiri, dinamakan ensemble rerata peubah, dan menjadi ciri
atau jatidiri dari komponen yang dikukuhkan. Kinerja ensemble rerata setiap
atribut diharapkan bersifat bebas waktu dan ruang, dan dapat mengunjukkan
jatidirinya dalam bentuk kecenderungan agar dapat ditentukan bentuk distribusi
peluangnya. Apabila asumsi-asumsi ini dapat dipertanggungjawabkan maka penulis
berkeyakinan dapat membangun model dari sistem pendidikan secara universal
menggunakan metoda ilmiah terbalik. Prinsip metoda ini adalah, bila
tidak ada teori yang dapat menerangkan suatu data, maka solusinya adalah
menentukan fungsi dari data yang ada, selanjutnya teori dapat dikembangkan
untuk menerangkan fungsi itu. Masalahnya bagaimana mengukur ensemble rerata
dari setiap atribut komponen dan menurunkan jenis-jenis atribut yang ada dan
terukur dengan metoda ilmiah terbalik. Dalam bidang sains,
peubah-peubah dari atribut suatu sistem dapat diturunkan secara matematis atau
empiris, dan jumlah peubahnya tidak banyak bolehjadi hanya tiga atau empat. Misalnya
sistem gas, memiliki empat peubah yaitu tekanan (P), volum (V), suhu (T), dan
jumlah molekul (n). Keempat peubah ini diturunkan dengan sempurna baik secara
matematis maupun empiris membentuk persamaan keadaan gas: PV = nRT. Dalam sistem pendidikan, saya
berpendapat bahwa atribut komponen sistem tidak dapat diturunkan secara
matematis dan jumlahnya bukan hanya dua atau tiga melainkan ratusan bahkan
ribuan atribut yang memberikan kontribusi terhadap sifat-sifat sistem
pendidikan secara universal. Walaupun demikian, tidak menjadi surut untuk
mengembangkan model ensemble ini, sebab masih banyak teori akal-akalan lain
yang dapat diterapkan untuk mengelaborasi atribut sistem.
Sebagaimana mengemuka di atas,
mengingat tidak ada teori penunjang mengenai kecenderungan atribut maka metoda
ilmiah terbalik dapat diterapkan untuk menentukan fungsi matematis dari atribut
komponen sistem. Langkah-langkah yang sampai saat ini terpikirkan adalah
sebagai berikut:
1. Menentukan komponen-komponen
dan subsistem yang diduga memberikan kontribusi terhadap sifat-sifat sistem
kependidikan secara universal, seperti pengajar, siswa, kurikulum, ruang
belajar, perpustakaan, dan lainnya.
2. Menurunkan atribut-atribut
yang dapat diekstrak dari komponen subsistem baik secara empiris maupun
teoritis, untuk selanjutnya dijadikan peubah sistem.
3. Menjaring data dari
masing-masing atribut untuk ditentukan fungsinya. Fungsi-fungsi ini merupakan
ensemble rerata dari peubah sistem.
4. Menentukan kecenderungan
fungsi bersangkutan berdasarkan kacamata statistik, agar distribusi peluang
dari peubah dapat diformulasikan.
5. Menentukan antaraksi antar
peubah, baik antaraksi dalam komponen yang sama maupun antaraksi peubah antar
komponen, sebab antaraksi ini dapat mempengaruhi kontribusi suatu peubah
terhadap sifat-sifat sistem, dan interferensinya dapat saling menguatkan atau
melemahkan kinerja peubah. Kekuatan Interferensi antar peubah merupakan asumsi
dasar untuk mengkonstruksi bangunan model dalam komputer. Dengan kata lain,
kokohnya kerangka bangunan suatu model didasarkan pada pengukuhan kekuatan
interferensi atau jalinan antar peubah sistem.
Apabila semua tahap di atas
dilalui dan data yang dijaring mengikuti asumsi yang diterapkan, maka tahap
selanjutnya membangun model sistem pendidikan dalam komputer. Bangunan model
ini mengacu pada fungsi-fungsi atribut dan peluang interferensi antar atribut
komponen sistem, serta menggunakan kemampuan intuisi, baik intuisi psikologi,
pendidikan, budaya, dan faktor-faktor lain yang diduga mempengaruhi sistem
pendidikan.
Metoda dan Simulasi Monte
Carlo
Adapun situasi yang dapat
disimulasikan dengan komputer diantaranya sebagai berikut:
1. Apabila perolehan data dari
proses tertentu dalam dunia nyata biayanya terlalu mahal atau bolehjadi sangat
sulit, maka simulasi dapat diterapkan. Misalnya kinerja mesin roket, pengaruh
pemotongan pajak terhadap sistem perekonomian, pengaruh advertising terhadap
penjualan total produk, dan lainnya.
2. Sistem yang diamati begitu
kompleks sehingga tidak dapat diformulasi ke dalam bentuk persamaan matematis
yang solusinya analitis, seperti sistem perekonomian atau sistem pendidikan.
Dalam hal ini, simulasi menjadi alat paling efektif dalam menyelesaikan
masalah-masalah seperti itu.
3. Apabila biaya terlalu mahal
atau tidak mungkin untuk memvalidasi percobaan tentang model matematis dalam
menjelaskan sistem, maka dalam kasus ini kita dapat mengatakan bahwa data
simulasi dapat digunakan sebagai alternatif pengujian hipotesis.
Tahap-tahap yang diperlukan
untuk mengembangkan simulasi komputer dari model ensemble rerata sistem
pendidikan adalah sebagai berikut:
1. Perumusan masalah dan
perencanaan studi
Pada tahap ini mempertegas
statement sistem pendidikan, dan mengelaborasi komponen-komponen berikut
atributnya. Kemudian, dari atribut-atribut itu tentukan peubah-peubah yang
merupakan derajat kebebasan sistem.
2. Pengumpulan data dan
membangun model
Informasi dan data tentang
sistem pendidikan harus dikumpulkan, khususnya tentang keadaan atribut-atribut
sistem, digunakan untuk mengkhususkan operasi prosedur dan distribusi peluang
yang diterapkan terhadap model.
Dalam membangun model, perlu
memasukkan intuisi-intuisi yang bernuansa psikologi, sosial, budaya, agama, dan
aspek-aspek sosial budaya lainnya.
3. Validasi model
Di dalam membangun model sistem
pendidikan, perancang model harus melibatkan orang-orang yang sangat mengenal
operasi-operasi nyata dalam dunia pendidikan, juga disarankan untuk
berinteraksi dengan pembuat keputusan tentang dasar-dasar peraturan pendidikan
yang diberlakukan. Ini akan meningkatkan validitas nyata dari model yang
dibangun. Di samping itu, distribusi peluang yang diterapkan untuk
membangkitkan variasi random harus diuji secara statistik, misal tes
goodness-of-fit.
4. Mengembangkan program
komputer dan pengujian
Perancang model harus memutuskan
apakah bahasa pemrograman komputer untuk model itu umum seperti Pascal,
FORTRAN, Turbo-C, atau bahasa simulasi khusus seperti GPSS, SIMAN, SIMSCRIPT
atau SLAM. Jika bahasa telah ditetapkan, selanjutnya mengembangkan software
simulasi berdasarkan model yang telah divalidasi oleh pakar pendidikan, pakar
psikologi, dan pakar lainnya yang kompetens.
5. Mengoperasikan pilot
projek
Pilot projek dari software
simulasi dioperasikan (run) untuk menguji model yang telah dibangun dalam
komputer, bertujuan memvalidasi software yang dikembangkan.
6. Validasi Software
Pilot projek yang dioperasikan
dapat digunakan untuk menguji kepekaan luaran model sebagai akibat perubahan
parameter masukan. Jika perubahan luaran signifikans, estimasi parameter
masukan harus diambil. Jika sistem menyerupai sistem yang ada, data luaran dari
pengoperasian pilot projek dapat dibandingkan dengan sistem itu. Bila
keselarasannya kurang cocok, model yang divalidasi dapat dimodifikasi agar
mewakili sistem sebenarnya.
7. Merancang eksperimen
Rancangan eksperimen harus
diputuskan, misalnya kondisi awal operasi simulasi, panjang perioda, lama
operasi, dan jumlah replikasi untuk membuat alternatif. Pada waktu perancangan
dan pembuatan operasi produksi, kadang-kadang dapat menggunakan teknik
variance-reduction untuk memberikan hasil dengan presisi statistik paling
tinggi (variasi estimasi diturunkan).
8. Operasi produksi
Operasi produksi dilakukan untuk
memproduksi kinerja data tentang rancangan sistem pendidikan yang dikembangkan.
9. Analisis data luaran
Teknik statistik digunakan untuk
menganalisis data luaran dari operasi produksi. Tujuannya mengkonstruksi selang
confidensial dalam mengukur kinerja rancangan sistem, atau memutuskan apakah
sistem yang disimulasikan itu relatif terbaik dari beberapa pengukuran kinerja
tertentu.
10. Dokumentasi dan
implementasi hasil
Mengingat model simulasi sering
digunakan lebih dari satu aplikasi, hal ini penting untuk mendokumentasikan
model dan program komputernya.
Karena dalam mensimulasikan
model sistem pendidikan melibatkan distribusi peluang dari peubah-peubah
atribut sistem, maka teknik yang diterapkan dalam simulasi adalah eksperimen
sampling. Teknik sampling dari distribusi peluang tertentu melibatkan
penggunaan bilangan random. Dengan demikian, simulasi model dari sistem
pendidikan dapat menggunakan metoda Monte Carlo. Metoda ini dianggap
sebagai suatu teknik yang sangat mengandalkan pemberdayaan bilangan random atau
pseudorandom untuk menyelesaikan model sistem.
Kesimpulan
Pemodelan dan simulasi komputer
sangat mungkin diterapkan dalam dunia pendidikan, khususnya untuk mengoptimasi
dan mengestimasi sistem pendidikan yang dikembangkan secara nasional. Bila
simulasi ini diwujudkan, kita dapat mengoptimasi sistem pendidikan bagi bangsa
Indoensia sesuai keinginan dan harapan, dan kita tidak perlu menunggu lima atau
sepuluh tahun ke depan untuk mengevaluasinya, melainkan saat ini juga kita
dapat mengestimasi produk yang akan dihasilkan dari sistem pendidikan tersebut.
Dengan demikian, kita dapat menghemat biaya dan waktu secara sangat efisien dan
pelaksanaannya sangat efektif.
Salah satu model yang dapat
mewakili sistem pendidikan sesungguhnya adalah model ensemble rerata dari
peubah atribut sistem. Model ini didasarkan pada asumsi bahwa dari sejumlah
besar atribut sistem dapat dicari kecenderungan ensemble reratanya, sehingga
fungsi distribusi dari peluang peubah sistem dapat ditentukan. Fungsi
distribusi ini merupakan representasi dari sifat atribut sistem. Pembangunan model
dari sistem pendidikan pada komputer didasarkan pada model ensemble dan pada
intuisi pendidikan, psikologi, sosial, budaya, agama, ekonomi, dan intuisi lain
yang dianggap mempengaruhi proses pendidikan secara umum.
Metoda yang dapat diterapkan
dalam simualsi komputer untuk pemodelan sistem pendidikan adalah metoda Monte
Carlo. Dasar pemikirannya, bahwa model yang dibangun didasarkan pada
distribusi peluang dari setiap peubah sistem dan jalinan antar peubah di dalam
atribut yang sama maupun jalinan antara peubah dalam atribut berbeda. Oleh
sebab itu, model sistem yang dibangun bersifat stochastic, dan metoda Monte
Carlo adalah salah satu metoda simulasi komputer yang bersifat stochastic.
Dengan demikian, simulasi komputer untuk pemodelan ensemble dari sistem
pendidikan adalah simulasi Monte carlo.
Pustaka
Law, Averill M. dan Kelton W.
David, Simulation, Modeling and Analysis, 2nd Edition,
McGraw-Hill International Edition, New york, 1991.
Rubinstein, Reuven Y., Simulation
and The Monte Carlo Method, John Wiley & Sons, NewYoirk 1981.
Yayan Sunarya, Pemodelan
Matematis dan Simulasi Monte Carlo: Proses Atom dalam Pengkasaran Permukaan
kristal Muka (100), Tesis S-2, ITB, 1997.
http://www.ittelkom.ac.id/index.php/fakultas-rekayasa-industri
http://www.ittelkom.ac.id/index.php/fakultas-rekayasa-industri
Komentar
Posting Komentar